El nombre lo escogió el cantante tras ver en un periódico esa palabra y que significaba "ser determinado y ambicioso".
Kim Shin Eui (cantante) comentó que Monni es una persona que no recibe el tratamiento adecuado pero que trata de reclamar sus derechos.
Kim Shin Eui siempre quiso tener a una chica como bajista (inspirado en la famosa banda americana "Smashing Pumpkins") y convenció a Lee In Kyung para que dejase la banda en la que estaba y se uniese a Monni. Luego encontró al guitarrista Gong Tae Woo que también tocaba en otra banda y al batería Jung Hun Tae quien era de su vecindario y finalmente Monni quedó formada.

Debutaron en 2005 con su primer álbum "El primer día, luz"
El tercer álbum lo lanzaron de forma gratuita (por un periodo de tiempo) para agradecer a sus fans por su apoyo.

También participaron en el programa Take A-live junto a 바닐라시티 (Vanila City) y, por tanto, están en el álbum recopilatorio de dicho programa.

En marzo de este año (2012) sacaron un nuevo álbum "소년이 어른이 되어 "El chico que es un hombre"